A cola é aplicada a superfície da tira plástica, que possui uma largura de 200   m m , puxando a tira através do recipiente. Determine a força F que deverá ser aplicada à fita se ela se move a 10   m m / s . Considere ρ g = 730   k g / m 3 e μ g = 0,860   N ∙ s / m 2 .

Passo 1

Vamos lá, pessoal! Primeiro vamos verificar o número de Reynolds através dos dados do enunciado:

R e = ρ g V a μ g

= 730   k g / m 3 10 × 10 - 3 m / s   0,04   m 0,860   N ∙ s / m 2

= 0,3395  

Como R e < 2300 , o escoamento é laminar e estacionário. Além disso, nós vamos considerar que a cola é incompressível e que o fluxo horizontal é causado pela fita plástica em movimento superior. Então podemos determinar a tensão de cisalhamento atuante usando a equação:

τ = U μ g a

= 10 × 10 - 3   m / s 0,860   N ∙ s / m 2 0,04   m = 0,215   N / m 2

Passo 2

Agora podemos considerar a condição de equilíbrio horizontal para calcular a força aplicada à fita. De acordo com o diagrama de corpo livre:

Temos,

+ → ∑ F x = 0 ;

F - 2 τ A = 0

F = 2 τ A = 2 0,215 N m 2 ( 0,3   m ) ( 0,2   m )

F = 0,0258   N

Achamos nosso resultado. Agora vamos pra próxima! 😉

Resposta

0,0258   N