Enunciado

Os componentes do vetor velocidade de um escoamento, nas direções x e y são dados por u = x - y e v = x 2 y - 8 . Localize os pontos de estagnação deste escoamento.

Passo 1

Opa galerinha boa, como vocês tão? Certinho? Pois bora pra questão! Aqui é jogo rápido, saca só. Primeiro temos que se V = 0 (estagnação), logo u = 0 e v = 0 . Portanto, aplicando nas direções dadas pelas componentes do vetor velocidade:

u = x - y

v = x 2 y - 8

Disso, temos para u :

0 = x = y

x = y

E para v :

0 = x 2 y - 8

x 2 y = 8

Passo 2

E aqui temos um sisteminha bem simples de resolver! Se x = y , logo:

x 2 ⋅ x = 8

x 3 = 8

x = 2

Logo,

x = y ,     x = 2 ;   y = 2 ;

Portanto o ponto de estagnação se encontra em x , y = ( 2,2 )

E é isso! Jogo rápido, respondida passo a passo do jeito que a gente gosta!

Resposta

x , y = ( 2,2 )

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