Enunciado

Considere uma casa de tijolos mantida a 20 ℃ e 60 % de umidade relativa em um local onde a pressão atmosférica é 85   k P a . As paredes de casa são feitas de tijolo de 20 c m de espessura cuja permeação é 23 × 10 - 12 k g / s m 2 P a . Considerando a pressão de vapor na face externa das paredes como sendo zero, determine a quantidade máxima de vapor de água que se difundirá através da seção de 3 m × 5 m da parede durante o período de 24 h .

Passo 1

Dados fornecidos:

Temperatura ambiente: T = 20 ℃

Umidade relativa: ∅ = 60 % = 0,65

Pressão atmosférica: P = 85   k P a

Pressão de vapor: P v , 2 = 0

Espessura do tijolo: L = 20   c m

Permeação da parede de tijolo: u = 23 × 10 - 12   k g / s ⋅ m 2 ⋅ P a

Área da parede: A = 3   m × 5   m

Tempo de difusão: t = 24   h = 86400   s

Propriedades:

Pela Tabela 14-9

Pressão de saturação da água a 20 ℃ : P s a t = 2339   P a

Premissas:

1) Existem condições operacionais estáveis.

2) A transferência de massa através da parede é unidimensional.

3) A permeabilidade ao vapor da parede é constante.

4) A pressão de vapor no lado externo da parede é zero.

Passo 2

Para resolver essa questão, podemos começar calculando a vazão mássica do vapor de água. Para uma camada simples de espessura L e área normal A , a vazão mássica é dada pela Equação 14-31. Assim temos:

m ˙ v = P A P v , 1 - P v , 2 L

m ˙ v = P A ∅ P s a t , 1 - ∅ P s a t , 2 L

m ˙ v = u A ∅ P s a t , 1 - ∅ P s a t , 2

Aqui, P é a permeabilidade ao vapor do material, u é a permeação u = P / L , A é a área, é a umidade relativa e P s a t é a pressão de saturação da água na temperatura especificada. Os subscritos 1 e 2 denotam o ar nos dois lados da parede.

Como foi dito no enunciado, a pressão de vapor no lado externo da parede de tijolo é zero ( P s a t , 2 = 0 ) . Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

m ˙ v = 23 × 10 - 12   k g / s ⋅ m 2 ⋅ P a × 3   m × 5   m × 0,65 × 2339   P a - 0

m ˙ v = 4,842 × 10 - 7   k g / s

Portanto, a taxa de fluxo mássico de vapor de água através da parede é 4,842 × 10 - 7   k g / s .

Passo 3

Então, podemos definir a quantidade total de umidade que flui através da parede durante um período de 24   h o r a s se torna:

m v , 24 h = t × m ˙ v

m v , 24 h = 86400   s × 4,842 × 10 - 7   k g / s

m v , 24 h = 0,0418   k g

m v , 24 h = 41 , 8   g

Essa é a quantidade máxima de umidade que pode migrar através da parede, pois assumimos que a pressão de vapor em um lado da parede é zero.

Portanto a quantidade máxima de vapor de água que se difundirá através da seção de 3   m × 5   m da parede durante o período de 24   h o r a s é 41,8   g .

Resposta

m v , 24 h = 41 , 8   g

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