Considere o ciclista do Problema 9.99. Determine as velocidades máximas que ela é realmente capaz de atingir hoje (com o vento de 10km/h) pedalando contra o vento e pedalando com o vento. Se ela substituir os pneus por pneus de alta tecnologia que tenham uma resistência ao rolamento de apenas 7,5N, determine sua velocidade máxima em um dia calmo, pedalando contra o vento e pedalando com o vento. Se ela também anexar uma carenagem acrodinâmica que reduz o coeficiente de arrasto para CD=0,9, quais serão suas novas velocidades máximas?
Passo 1
Fala aí galera tudo bem? o enunciado pede que a gente determine sua velocidade máxima em um dia calmo, pedalando contra o vento e pedalando com o vento. Se ela também anexar uma carenagem aerodinâmica que reduz o coeficiente de arrasto para CD=0,9, quais serão suas novas velocidades máximas?
Dado: Dados sobre o desempenho do ciclista em um dia calmo
Encontrar: Desempenho prejudicado e auxiliado pelo vento; repita com pneus de alta tecnologia; com carenagem
Os dados fornecidos ou dados disponíveis são
A equação governante é
Potência A potência estável gerada pelo ciclista é
Agora, com um vento contrário, temos
Passo 2
O arrasto aerodinâmico é maior devido à maior velocidade efetiva do vento
(1)
A potência necessária é aquela necessária para superar a força total , movendo-se à velocidade do ciclista é
(2)
Combinando as Eqs 1 e 2 obtemos uma expressão para a velocidade máxima do ciclista V pedalando contra um vento contrário (onde P=169 W é a potência do ciclista)
Andar de bicicleta contra o vento:(3)
Passo 3
Esta é uma equação cúbica para V; ele pode ser resolvido analiticamente ou por iteração. É conveniente usar a Busca de Metas do Excel (ou Solver). Da pasta de trabalho do Excel associada
Por um raciocínio semelhante:
Pdalando com o vento: (4)
Do solver:
Com pneus melhorados
A velocidade máxima em um dia calmo é obtida
Passo 4
Esta é novamente uma equação cúbica para V; ele pode ser resolvido analiticamente ou por iteração. É conveniente usar a Busca de Metas do Excel (ou Solver). Da pasta de trabalho do Excel associada
Da solver
As equações 3 e 4 são repetidas para o caso de pneus melhorados
Da solver contra o vento com vento
Para pneus e carenagem melhorados, da Solver
contra o vento com vento