Considere a ciclista do Problema 9.99. Ela está tendo um dia ruim, porque ela tem que subir uma ladeira com uma inclinação de 5∘. Qual é a velocidade que ela é capaz de atingir? Qual é a velocidade máxima se houver também um vento contrário de 10km/h? Ela chega ao topo da colina, se vira e desce a colina. Se ela ainda pedalar o mais forte possível, qual será sua velocidade máxima (quando estiver calmo e quando o vento estiver presente)? Qual será sua velocidade máxima se ela decidir descer a colina (com e sem a ajuda do vento)?
Passo 1
Dado: Dados sobre o desempenho do ciclista em um dia calmo
Encontrar: Desempenho em uma colina com e sem vento
Os dados fornecidos ou dados disponíveis são:
A equação governante é
Potência A potência estável gerada pelo ciclista é
Subindo a colina (sem vento)
Passo 2
Para velocidade constante, a potência do ciclista é consumida trabalhando contra a força resultante (resistência ao rolamento, arrasto e gravidade)
Subindo o morro de bicicleta
Esta é uma equação cúbica para a velocidade que pode ser resolvida analiticamente, ou por iteração, ou usando Excels Goal Seek ou Solver. A solução é obtida da pasta de trabalho do Excel associada
Para resolver
Agora com um vento contrário
O arrasto aerodinâmico é maior devido à maior velocidade efetiva do vento
Passo 3
A potência necessária é aquela necessária para superar a força total (resistência ao rolamento, arrasto e gravidade) movendo-se na velocidade do ciclista é
Subindo contra o vento:
Esta é novamente uma equação cúbica para V
Para resolver
Pedalar em declive (sem vento) a gravidade ajuda a aumentar a velocidade; a velocidade máxima é obtida de
Descendo o morro de bicicleta:
Esta equação cúbica para V é resolvida na pasta de trabalho do Excel associada
Para resolver
Em declive livre, a velocidade máxima é obtida pelo fato de que a força resultante é zero
Em declive livre
Assistido pelo vento