Enunciado

Considere um copo de água em uma sala à temperatura de 15°C e 97 kPa. Considerando que a umidade relativa do ar na sala é 100% e água e ar estão em fase de equilíbrio térmico, determine (a) a fração molar do vapor de água no ar e (b) a fração molar do ar na água.

Passo 1

Vamo que vamo galeeera !!

Preparados para mais uma?!

Bom, na letra (a) nós queremos achar a fração molar do vapor de água no ar, certo?

Se nós considerarmos que o ar e o vapor de água são gases ideais nós poderemos calcular a fração molar como:

y v a p o r = P v a p o r P = P s a t P a t m

Olhando a Tabela A-9, quando a temperatura é 15°C:

P s a t = 1,7051   k P a

Então galerinha nós já temos tudo que precisamos:

P v a p o r = P s a t = 1,7051   k P a

P = 97   k P a

Agora é só nós substituirmos:

y v a p o r = 1,7051   k P a 97   k P a

y v a p o r = 0,0175

A letra (a) foi tranquila, bora seguir pra (b) !!

Passo 2

Na letra (a) nós achamos a pressão do vapor de água e na letra (b) nós queremos a pressão do ar, certo?

E como?

Para achar a fração molar do ar na água nós usamos a Lei de Henry, se lembram?

Se não lembram não tem problema, eu mostro pra vocês:

y a r _ á g u a = P a r H

Bom, nossa pressão total é de 97 kPa apenas 1,7051 kPa é devido ao vapor de água, então o que sobra é a pressão causada pelo ar, ok?

P a r = P - P v a p o r

Substituindo:

P a r = 97   k P a - 1,7051   k P a

P a r = 95,29   k P a

E quanto a constante de Henry? Vamos olhar a tabela:

Já vimos que precisamos da temperatura em kelvin, então:

T = 15 ° C + 273 = 288   K

Como não temos nada antes de 290K vamos usar a constante para 290K, tudo bem?

H = 62000   b a r × 100   k P a 1   b a r = 6200000   k P a

E agora que temos tudo só precisamos substituir:

y a r _ á g u a = 95,29   k P a 6200000   k P a

y a r _ á g u a = 1 , 5 3 69 × 10 - 5

E finalizamos mais uma !!

Resposta

  1. y v a p o r = 0,0175 ;
  2. y a r _ á g u a = 1,5369 × 10 - 5 .
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