Enunciado

Considere um duto circular de 12 cm de diâmetro interno e 14 m de comprimento cuja superfície interna está molhada. O duto deve ser seco forçando ar seco a 1 atm e 15°C através dele em uma velocidade média de 3 m/s. O duto passa pela sala refrigerada e permanece a uma temperatura média de 15°C durante o tempo todo. Determine o coeficiente de transferência de massa do duto.

Passo 1

Temos a informação de que ar seco está escoando em um duto com uma velocidade V = 3   m / s e propriedades T = 15 ° C = 288   K e P = 1   a t m . As dimensões do duto são L = 14   m e D = L c = 12   c m . Devemos obter o coeficiente de transferência de massa.

Nosso primeiro passo será calcular os números de Reynolds e Schmidt; depois iremos usá-los para calcular o número de Sherwood; A partir de Sherwood iremos obter o coeficiente de transferência de massa. Vamos lá???

Passo 2

Nosso primeiro passo é calcular o número de Reynolds. Ele é dado por:

R e = V L c ϑ

Para o ar com T = 15 ° C e P = 1   a t m :

ϑ = 1,47 x 10 - 5   m 2 / s

Então:

R e = 3 x 0,12 1,47 x 10 - 5

R e = 2,45 x 10 4

Nosso próximo passo é calcular o número de Schmidt. Ele pode ser determinado por:

S c = D A B ϑ

A difusividade do vapor de água no ar a 25°C (298 K) e 1 atm é D A B = 2,5 x 10 - 5   m 2 / s . Para determinar a difusividade em 15°C usaremos a relação:

D A B , 1 D A B , 2 = P 2 P 1 T 1 T 2 3 / 2

D A B , 2 = D A B , 1 P 1 P 2   T 2 T 1 3 2

D A B , 2 = 2,5 x 10 - 5 x 1 1 x 288 298 3 2  

D A B , 2 = 2,375 x 10 - 5   m 2 / s

O número de Schmidt é:

S c = 2,375 x 10 - 5 1,47 x 10 - 5

S c = 1,616

Passo 3

O próximo passo é utilizar a correlação de Sherwood. Para escoamento em tubos circulares é:

S h = 0,023 R e 0,8 S c 0,4

S h = 0,023 x 2,45 x 10 4 0,8 x 1,616 0,4

S h = 90,42

O último passo é utilizar o número de Sherwood para determinar o coeficiente de transferência de massa:

S h = h m a s s a L c D A B

h m a s s a = D A B S h L c

h m a s s a = 2,375 x 10 - 5 x 90,42 0,12

h m a s s a = 0,0179   m / s

Resposta

O coeficiente de transferência de massa para o duto é h m a s s a = 0,0179   m / s .

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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →