Considere o elemento fluido que possui dimensões em coordenadas polares conforme mostra a figura e cujas fronteiras são definidas pelas linhas de corrente com velocidades e . Mostre que a velocidade para o escoamento é dada por .
Passo 1
Pessoal, consideramos o fluido ideal e estacionário. Podemos determinar a circulação do fluido ao redor do elemento através da equação:
Assim,
Ignorando os termos de segunda ordem, temos
A área do elemento, ignorando os termos de segunda ordem, é:
Então, o vórtice é
Que é o que nós queríamos demonstrar.