Enunciado

Considere o escoamento de ar a M a 1 =   2,2 . Calcule com duas casas decimais (a) o ângulo de deflexão para que o escoamento a jusante seja sônico e (b) o ângulo de deflexão máximo.

Passo 1

Bora pra mais uma!

Estamos próximos do pico da curva para M a 1 na figura 9.23. Os ângulos de onda são aproximadamente 65 o , que estimamos para encontrar a condição sônica à jusante:

M a 1 = 2,2 ; S u p o n d o   β = 65 o ,   o b t e m o s   d a   e q u a ç ã o   9.86 :

θ = 26,1 o   e   M a 2 = 0,92   q u e   n ã o   é   e x a t a m e n t e   s ô n i c o

Agora, podemos fazer outro chute de β e interpolar os valores para obter M a 2 = 1 . Ou, utilizar uma ferramenta computacional para facilitar os cálculos, aqui utilizaremos o solver do excel. Obtemos que o problema converge para:

M a 2 = 1   ↔ β = 61,9 o e   θ = 25,9 o   a

Por fim, com a equação 9.85 e 9.86 obtemos os ângulos onde ocorre a deflexão máxima:

(b) β = 64,6 o → θ m a x = 26,1 o .

Resposta

  1. 25,9 o
  2. 26,1 o .
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