Enunciado

Considere o lançamento da bola mostrado na Fig 4.9ª. Observe que a velocidade inicial da bola é V 0 e que o ângulo de lançamento é θ . Se os efeitos do atrito não são significativos, a trajetória da bola é dada por:

y = t a n θ x - g 2 V 0 2 cos 2 ⁡ θ x 2

Consulte um livro texto sobre física geral para verificar se a equação está correta. Esta equação também pode ser escrita como y = c 1 x + c 2 x 2 , onde y = c 1 x + c 2 x 2 , onde c 1 e c 2 são constantes. Note que, neste caso, a trajetória é uma parábola. A fig P4.9b mostra um jato de água descarregado do bocal instalado numa mangueira. A próxima tabela mostra as coordenadas do jato d’água levantadas experimentalmente. (a)Será que as partículas de água também seguem trajetórias parabólicas? Verifique se é possível ajustar os dados experimentais com um polinômio do tipo y = c 1 x + c 2 x 2 b )   Calcule a velocidade do jato d’água na seção de descarga do bocal utilizando os valores de c 1 e c 2 calculados no item anterior.

Passo 1

Opa galerinha boa, como vocês tão? Certinho? Pois bora pra questão! Temos que as linhas são dadas por uma função

y = f ( x )

Que são da forma

d y d x = v u

Passo 2

Agora que a gente tem as cartas na mesa, bora organizar as coisas e encontrar o que a questão nos pede! Saca só: A gente sabe que a velocidade pra esse caso é dada por:

V = u 2 + v 2 + w 2

Então é só a gente aplicar para os dois casos que a questão deu pra gente, que é origem e no eixo y . Se liga no próximo passo!

Passo 3

Agora vamos jogar na fórmula os versores de direção dentro da formula da velocidade. Para a origem:

V = u 2 + v 2 + w 2 = 3 y + 2 2 + x - 8 2 + 5 z 2

Porém, x = y = z = 0 . Aí fica tranquilo, concorda comigo? Porque fica assim:

V = 3 ⋅ 0 + 2 2 + 0 - 8 2 + 5 ⋅ 0 2

Logo:

V = 2 2 + - 8 2 = 8,25   m / s

Passo 4

Para o caso do eixo y , é o mesmo conceito! Se liga:

x = z = 0

Logo:

V = 3 y + 2 2 + - 8 2 = 9 y 2 + 12 y + 86     m / s

E é isso! Pode parecer impossível no começo mas no desenvolvimento a gente vê que é simples 😊 Até a próxima questão, meus bacanos

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