Em coordenadas cartesianas, mostre que
pode ser escrita como (v · ∇). Qual é o significado físico do termo (v · ∇)?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Em coordenadas cartesianas, temos:
Fazendo o produto vetorial de e :
A gente sabe que:
Passo 2
Então, o produto vetorial na forma cartesiana é
O significado físico de pode ser interpretado como a quantidade de na direção de em qualquer função associada com .
Um caso particular é quando é associado com a mesma função , e , que significa que não muda se você mover na direção de .
Resposta
Demonstração nos passos.