Uma corrente de ar, na condição-padrão, sai de um bocal de 2 in de diâmetro e atinge uma pá curva, conforme mostrado. Um tubo de estagnação conectado a um manômetro de tubo em U com água é instalado no plano de saída do bocal. Calcule a velocidade do ar deixando o bocal. Estime a componente horizontal da força exercida pelo jato sobre a pá. Comente sobre cada uma das considerações usadas na solução do problema.
Passo 1
Vamos lá! Nessa questão precisamos encontrar a velocidade do ar saindo do bocal, a componente horizontal da força do jato e comentar cada uma das considerações.
Vamos começar aplicando a equação de Bernoulli para a pressão estagnada:
Para a água como fluido estático,
Podemos combinar essas duas equações para encontrar a velocidade:
Isolando :
Substituindo os valores da questão e convertendo as unidades, temos:
Passo 2
Para encontrar a componente horizontal da força exercida pelo jato sobre a pá vamos usar a equação de momento na direção :
Como não temos força de campo na direção , , o escoamento se dá em regime permanente então a derivada em relação ao tempo também é zero. Além disso, é assumido que o escoamento é uniforme, já que não temos atrito, e assim a velocidade é constante na saída do jato. Então,
Aqui e , então substituindo os valores temos:
A força exercida pelo jato é então no sentido contrário,