Enunciado

Qual é a definição de uma linha de corrente? O que indicam as linhas de corrente?

Passo 1

Uma linha de corrente é uma curva que é tangente em todos os pontos ao vetor velocidade V → . Por exemplo, imagine a água escoando ao longo de um rio. Considere que esse rio possui uma pedra que obriga a água a contorná-la para continuar o seu trajeto. Nesse caso os vetores de velocidade de cada ponto do rio seriam parecidos com os vetores abaixo.

A figura acima mostra a velocidade do fluido em cada ponto no mesmo instante t . Por isso, essa figura é como se fosse uma foto da velocidade que registrou esse vetor em cada ponto marcado. A curva que for tangente as essas velocidades ao longo de todo o escoamento é chamada de linha de corrente. Podemos reconhecer duas linhas de corrente na figura acima!

Podemos comparar a imagem acima com a imagem anterior e perceber que as linhas de corrente são tangentes aos velores de velocidade anteriores.

Passo 2

Como as linhas de corrente são tangentes ao vetor velocidade do fluido em um ponto, elas indicam a direção para onde cada partícula do fluido se move no escoamento em um instante t . Ou seja, as linhas de corrente do rio mostram a direção de movimento de cada partícula do fluido em um mesmo instante!

Resposta

Uma linha de corrente é uma curva que é tangente em todos os pontos ao vetor velocidade local instantâneo V → . Ela indica a direção instantânea de movimento do fluido no escoamento.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para o campo de velocidade do Problema 4-20, calcule a aceleração do fluido ao longo do eixo central do difusor como função de x e dos parâmetros dados. Para L = 2,0m , u e n t r a d a = 30,0m / s e u
Considere o escoamento permanente do ar através da parte do difusor de um túnel de vento (Figura P4-20). Ao longo do eixo central do difusor, a velocidade do ar diminui de u e n t r a d a para u s a í
Um campo de velocidade permanente, incompressível e bidimensional é dado pelas seguintes componentes do plano x y : u = 1,1 + 2,8 ⋅ x + 0,65 ⋅ y v = 0,98 - 2,1 ⋅ x - 2,8 ⋅ y Calcule o campo de acelera
Um campo de velocidade permanente, incompressível e bidimensional é dado pelas seguintes componentes do plano x y : u = 0,20 + 1,3 ⋅ x + 0,8 5 ⋅ y v = - 0,50 + 0,95 ⋅ x - 1,3 ⋅ y Calcule o campo de ac
Considere o escoamento em regime permanente, incompressível e bidimensional através de um duto convergente (Figura P4-15). Um campo de velocidade aproximado simples para esse escoamento é V → = u , v