Enunciado

Para descongelar o gelo acumulado na superfície externa de um para-brisa de automóvel, ar quente é soprado sobre a superfície interna do para-brisa. Considere um para-brisa de automóvel com espessura de 5 mm e condutividade térmica de 1,4 W m . K . A temperatura externa do ambiente é de - 10 ° C e o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 200 W m 2 . K , enquanto a temperatura ambiente no interior do automóvel é de 25 ° C . Determine o valor do coeficiente de transferência de calor por convecção para o ar quente soprando sobre a superfície interna do para-brisa necessária para fazer com que o gelo acumulado comece a derreter.

Passo 1

Muito bem galera !! O que queremos aqui?

Descobrir a coeficiente de transferência de calor por convecção do ar quente, h i , que será capaz de descongelar o para-brisa, certo?

Antes de qualquer coisa vamos assumir que a taxa de transferência de calor é constante e, portanto, a transferência de calor entre o ambiente externo e o para brisa é igual à transferência de calor entre o ar quente e o para-brisa:

Q e x t = Q i n t

Nós podemos calcular o calor externo como:

Q e x t = h e x t . 0 A ( T a m b i e n t e   - T p a r a - b r i s a )

Sabendo que:

T p a r a - b r i s a = 0 ° C

T a m b i e n t e   = - 1 0 ° C

h e x t . 0 = 200 W m 2 . K

E considerando a área de superfície unitária:

A = 1   m 2

Então:

Q e x t = 200 W m 2 . K × 1 m 2 × - 10 ° C - 0 ° C

Como a variação em graus Celsius e em kelvin é a mesma:

Q e x t = 200 W m 2 . K × 1 m 2 × - 10   K = - 2000   W

Passo 2

Beleza galera, agora que já sabemos a transferência de calor externa podemos assumir que:

Q i n t = - 2000   W

Se lembram como calcular a transferência de calor através de uma superfície?

Q i n t A = T p a r a - b r i s a - T i n t e r i o r   R T o t a l

Para determinar a resistência total nós vamos desenhar, ok?

Como estamos considerando a troca de calor entre o vidro e o interior:

R T o t a l = R v i d r o + R 0

Já sabemos como calcula cada uma delas, não é?

R T o t a l = L k v i d r o + 1 h 0

Substituindo nossos dados:

R T o t a l = 0,005   m 1,4 W m . K + 1 h 0 = 3,57 × 10 - 3   + 1 h 0

Lançando na fórmula do calor:

- 2000   W 1   m 2 = 0 ° C - 25 ° C 3,57 × 10 - 3 m 2 K W   + 1 h 0

Como a variação em graus Celsius e Kelvin são iguais:

2000 = 2 5   3,57 × 10 - 3   + 1 h 0

Isolando o coeficiente:

h 0 = 112 W m 2 . K

Bem gostosa essa, não é ?!

Resposta

112 W m 2 . K

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