Deseja-se concentrar a espécie A a partir de uma mistura de solutos A e B dissolvidos em água, empregando-se uma membrana porosa. A membrana contém poros cilíndricos em arranjo paralelo e uniforme. O fator de separação (α) é definido por:

A massa molar do soluto A é 142 g/gmol, o diâmetro molecular é 2,0 nm e o volume molar no ponto de ebulição é 233,7 cm3/gmol. A massa molar do soluto B é 212 g/gmol, o diâmetro molecular é 3,0 nm e o volume molar no ponto de ebulição é 347,4 cm3/gmol.

  1. Estime os coeficientes de difusão dos solutos A e B em água a 293 K em diluição infinita.
  2. Determine o diâmetro de poro (dporo, em nanômetros) que permite a separação com fator α = 3 para esse processo.

Sugestão: uma solução interativa do tipo tentativa e erro será requerida.

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre transferência de calor e seus fundamentos!

  1. Vamos juntar os dados que temos:
  2. d p = 5   x   10 - 6 m ;           P = 300   P a

    T = 373   K ;           M a = 32 ;           M b = 4

    Agora podemos trabalhar com as fórmulas dadas no capítulo.

    C = P R T = 300 8,314 ( 373 ) = 0,0967   m o l / m ³

    Ou seja:

    C c o 2 = 0,01 0,0967 = 9,67   x   10 - 4   m o l / m ³

    Passo 2

  3. Usando a equação 24.33, temos que:

1 M a + 1 M b 1 / 2 = 0,530

Nós temos que:

δ a b 2 = 9,027 ;         E a b K = 33,98

K T E a b = 10,98 ;           ϑ 0 = 0,8161

Substituindo, chegamos que D a b = 0,0325   m 2 / s .

Usando a equação 24.58, temos finalmente que:

D a k = 8,28   x   10 - 4 m 2 / s

Resposta

  1. C c o 2 = 9,67   x   10 - 4   m o l / m ³

D a k = 8,28   x   10 - 4 m 2 / s