Determine as funções corrente e potencial para o campo de escoamento bidimensional se e forem conhecidos.
Passo 1
Pessoal, consideramos o fluido ideal e estacionário. As componentes da velocidade são:
Como a equação da continuidade é satisfeita, isto é,
Nós podemos determinar uma função de fluxo pelas componentes da velocidade
Integrando esta equação em relação a , temos
Passo 2
Agora em relação a nós temos:
Substituindo ,
Integrando esta equação em relação a , temos
Nós podemos assumir que e substituir esses resultados na função corrente:
Passo 3
Para a função potencial, verificamos sua existência fazendo:
Isso significa que o fluido é irrotacional, então a função potencial existe. Usando as componentes das velocidades temos:
Integrando essa equação em relação a :
Além disso,
Integrando essa equação em relação a :
Assumindo e substituindo esses resultados na equação da função potencial, temos