a.Determine a magnitude das componentes x e y da força exercida, sobre a pá fixa mostrada, por um jato de 3 ft3/s de água que escoa a 25 ft/s.
b.Se a pá estiver se movendo para a direita a 15 ft/s, encontre a magnitude e a velocidade do jato de água que sai da pá.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
a) escrevendo a taxa de vazão mássica do jato de água
Aqui, temos:
1. densidade da água,
2. descarga do jato,
Substituindo os valores
Escrevendo a equação de momento na direção
Aqui, temos a superfície de controle c,s
1. componente de força exercida pela pá,
2. componente de velocidade ,
3. vetor velocidade,
4. vetor normal,
5. área,
Passo 2
Escrevendo a fórmula para o componente de força exercida na pá na água
Aqui, temos
1. componente de velocidade na saída do eixo ,
2. componente de velocidade na entrada do eixo ,
O vetor de velocidade na entrada () é:
Aqui, temos que o vetor unitário na direção é
O vetor de velocidade na saída é () é:
Aqui, temos que o vetor unitário na direção é
Substituindo , e
Passo 3
Escrevendo a equação de momento em
Aqui, a componente da força exercida é
Escrevendo a fórmula para o componente da força exercida pela placa na água
Substituindo os valores:
Passo 4
b) a placa é movida para a direita a
Então, o vetor velocidade da placa é:
Escrevendo o vetor velocidade do jato relativo à placa na entrada
Escrevendo o vetor velocidade do jato relativo à placa na saída
Passo 5
Escrevendo a velocidade total na saída
Substituindo os valores
Passo 6
Escrevendo a magnitude da velocidade total na saída