Determine a rotação do fluido em um ponto em coordenadas polares, usando o método ilustrado na Figura 10.1.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
A rotação do fluido em um ponto, com as coordenadas polares podemos derivar assim:
O elemento de fluido vai mover no plano em um tempo . O elemento pode deformar e rotacionar enquanto está rolando a translação. A orientação pode ser expressa pela média de rotação do segmento de reta e ou pode ser determinada pela rotação assim:
Aqui, a rotação média do elemento é , o ângulo de rotação de é e o ângulo de rotação de é .
Aplique o limite para obter a rotação média no eixo .
Assim, a rotação do fluido em um ponto em coordenadas polares é obtida como