Enunciado

Em um diagrama T-s do escoamento de Rayleigh, o que representam os pontos na linha de Rayleigh?

Passo 1

Essa é uma questão teórica sobre o escoamento de Rayleigh. O escoamento de Rayleigh é o escoamento de um gás ideal através de um duto com área constante que troca de calor. O escoamento é unidimensional (a velocidade u do fluido só varia em uma direção), permanente (o escoamento não muda com o tempo) com o atrito F a t entre o tubo e o gás desprezível F a t ≅ 0 .

Para estudar escoamento de Rayleigh, usamos um gráfico T-s (temperatura versus entropia) desse escoamento como mostrado abaixo.

A curva do gráfico T-s é chamada de linha de Rayleigh. A questão quer saber o que cada ponto dessa linha significa.

Veremos isso no próximo passo.

Passo 2

Nesse passo vamos explicar o que cada ponto da curva de Rayleigh significa.

Para entender isso melhor, vamos imaginar um escoamento de Rayleigh, no qual um gás ideal entra no duto em um estado inicial 1 (com uma pressão P 1 , uma temperatura T 1 , uma densidade ρ 1 , uma entropia s 1 e um número de Mach M a 1 ). A figura abaixo ilustra essa situação.

Depois de trocar calor com o ambiente através do duto, o gás sai no estado 2 com uma pressão P 2 , uma temperatura T 2 , uma densidade ρ 2 , uma entropia s 2 e um número de Mach M a 2 .

Cada estado 1 de entrada do gás gera uma linha de Rayleigh no gráfico T-s.

Além disso, vemos pela figura acima que cada ponto da linha de Rayleigh é uma combinação de valores de temperatura final T 2 e entropia final s 2 que o gás pode ter. Para cada estado 1 de entrada, existem combinações de T 2 e s 2 diferentes possíveis para o gás.

Os valores possíveis de T 2 e s 2 são determinados através da aplicação de três leis: a lei de conservação de energia, a lei de conservação de massa e a lei de conservação de quantidade de movimento.

Resposta

Cada ponto da linha de Rayleigh é uma combinação de valores de temperatura final T 2 e entropia final s 2 que o gás pode ter. Para cada estado 1 de entrada, existem combinações de T 2 e s 2 diferentes possíveis para o gás.

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