Enunciado

A distribuição de temperatura num fluido é dada por T = 10 x + 5 y , onde x e y são, respectivamente, as coordenadas horizontal e vertical medidas em metros e T é medido em °C. Determine a taxa de variação da temperatura de uma partícula fluida que se desloca (a) horizontalmente com u = 20   m / s e (b) verticalmente com v = 20 m / s .

Passo 1

Falaaa pessoal, como vocês estão? Bom, bora pra mais uma questão desse assunto!

Pra esse caso, vai valer a seguinte equação já que são trabalhadas duas coordenadas:

D T D t = δ T δ t + u δ T δ x + v δ p δ y ;           δ T δ t = 0 ;

No primeiro caso, item (a), se u = 20   m / s e v = 0 , então vamos ter que:

D T D t = u δ T δ x = 20 m s 10   ° C m = 200   ° C / s

No item (b), se u = 0 e v = 20   m / s , então vamos ter que:

D T D t = v δ p δ y = 20 m s 5   ° C m = 1 00   ° C / s

Resposta

  1. D T D t = 200   ° C / s

D T D t = 100   ° C / s

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