Enunciado

A distribuição de temperaturas no interior de uma camada-limite térmica laminar associada ao escoamento sobre uma placa plana isotérmica é mostrada no esboço. A distribuição de temperaturas mostrada está localizada em x   =   x 2 .

(a)A placa está sendo aquecida ou resfriada pelo fluido?

(b)Esboce cuidadosamente as distribuições de temperaturas em x   =   x 1 e x   =   x 3 . Com base no seu esboço, em qual das três posições em x o fluxo térmico local é maior? Em qual local o fluxo térmico local é menor?

(c)Com o aumento da velocidade na corrente livre, as camadas-limite de velocidade e térmica se tornam mais finas. Cuidadosamente esboce as distribuições de temperaturas em x   =   x 2 para ( i ) uma velocidade baixa na corrente livre e ( i i ) uma velocidade alta na corrente livre. Com base em seu esboço, qual condição de velocidade irá induzir o maior fluxo térmico convectivo local.

Passo 1

Vamos lá gente!! (a) Como o desenho indica que a temperatura do fluxo livre é maior que a temperatura da superfície, a placa está sendo aquecida pelo fluido. Isto é consistente com o facto de que o fluxo de calor superficial no sentido y positivo é dado pela Eq. 6.3:

Pelo esboço, o gradiente de temperatura é positivo, portanto o fluxo de calor é negativo. A transferência de calor está no sentido y negativo, a placa está sendo aquecida pelo fluido.

Passo 2

(b) Em todos os locais da camada limite, a temperatura deve variar desde Ts na superfície até T∞ no fluxo livre. Esta alteração deve ocorrer dentro da espessura da camada limite térmica, como mostrado no esboço abaixo.

A magnitude do fluxo de calor é proporcional ao gradiente de temperatura na superfície que é mostrado esquematicamente como uma linha tracejada. O gradiente de temperatura é mais acentuado (maior) em x1 onde a camada limite térmica é mais fina e menos acentuada (menor) em x3 onde a camada limite térmica é mais espessa. Portanto, a magnitude do fluxo de calor local é maior em x1 e menor em x3.

Passo 3

(c) À medida que a velocidade do fluxo livre aumenta, a camada limite torna-se mais fina. O gradiente de temperatura, mostrado como a linha tracejada, é mais acentuado para o caso de maior velocidade de fluxo livre. Portanto, o caso de maior velocidade do fluxo livre tem o maior fluxo de calor convectivo.

Resposta

a ) f l u x o   d e   c a l o r   é   n e g a t i v o

b ) f l u x o   d e   c a l o r   l o c a l   é   m a i o r   e m   x 1   e   m e n o r   e m   x 3

c ) o   c a s o   d e   m a i o r   v e l o c i d a d e   d o   f l u x o   l i v r e   t e m   o   m a i o r   f l u x o   d e   c a l o r   c o n v e c t i v o

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Qual é a relação em termos de C = P / R T para gases e C = p L / M L para líquidos entre: a ) k x k L ; b ) k x ' k L ; c ) k x k L ' ; d ) k x ' k L ' ; e ) k y k G ;f ) k y ' k G ; g ) k y k G ' ; h
Obtenha uma expressão para a espessura do filme líquido, considerando a igualdade entre as teorias de penetração e do filme;
Obtenha uma expressão para k m semelhantes a equação (7.11), considerando que a placa-plana esteja inclinada, em relação a um plano horizontal, com inclinação igual a α .
Considerando que o soluto esteja distribuído nas fases gasosas e líquida e sabendo que a interface não oferece resistência ao fluxo do soluto, obtenha as seguintes relações como função das respectivas
Desenvolva um programa numérico e resolva a equação ( 7.127 )