Enunciado

Para duas bombas dinamicamente similares, manipule os parâmetros de bomba adimensionais para mostrar que D B = D A H A / H B 1 / 4 V ˙ B / V ˙ A 1 / 2 . O mesmo relacionamento se aplica a duas turbinas dinamicamente similares?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos resolver essa questão!

Considerando que as duas bombas sejam geometricamente semelhantes, temos que:

C H , A = C H , B

g H A ω A 2 D A 2 = g H B ω B 2 D B 2

ω A ω B = H A H B D B D A

Temos também que:

C Q , A = C Q , B

Logo:

V ˙ A ω A D A 3 = V ˙ B ω B D B 3

D B D A 3 = ω A ω B ⋅ V ˙ B V ˙ A

Passo 2

Vamos agora relacionar as equações do passo anterior. Temos que:

D B D A 3 = H A H B D B D A ⋅ V ˙ B V ˙ A

D B D A 2 = H A H B ⋅ V ˙ B V ˙ A

Simplificando, temos que:

D B D A = H A H B 1 / 4 ⋅ V ˙ B V ˙ A 1 / 2

Logo:

D B = D A H A H B 1 / 4 ⋅ V ˙ B V ˙ A 1 / 2

Esta relação também se aplica a duas turbinas dinamicamente semelhantes pois as turbinas seguem as mesmas leis de afinidade das bombas.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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