O eixo com de diâmetro é apoiado por um mancal lubrificado a óleo. Se a lacuna dentro do mancal é de , determine o torque que deverá ser aplicado ao eixo, para que ele gire a uma taxa constante de . Suponha que nenhum óleo vaze devido à vedação, e que o comportamento do escoamento seja semelhante àquele que ocorre entre placas paralelas, pois o tamanho da lacuna é muito menor do que o raio do eixo. Considere e .
Passo 1
Vamos lá, pessoal! Vamos considerar o escoamento horizontal, causado pela placa móvel superior, e que esse escoamento seja laminar, constante, com o óleo incompressível. Assim, temos para a velocidade do fluido
Usando os dados do enunciado:
Passo 2
Assim, a tensão de cisalhamento é dada por
E a força de cisalhamento que atua no mancal é
Para que ocorra o equilíbrio o torque é dado pelo produto dessa força pelo raio do mancal. Assim,
Prontinho, achamos nosso resultado. Agora vamos pra próxima! 😉