Responde Aí

Enunciado

Ar escoa com velocidade de 0,61   m / s na porta da garagem esboçada na fig. P 5.5 (a altura da porta é igual a 2,1   m ). Determine a velocidade média dos escoamentos nas duas janelas indicadas na figura, V , sabendo que as alturas das janelas são iguais a 1,2   m .

Passo 1

E aí, galerinha! Simbora pro nosso quinto exercício aí sobre volumes de controle!

Então galera, esse é um exercício onde devemos calcular o balanço de água que entra sendo igual ao balanço de água que sai, ou seja!

∑ Q e n t r a d a = ∑ Q s a í d a

E quando a gente tá falando balanço é sobre “vazão”. Considerando o nosso escoamento como incompressível, temos que a vazão vai ser a mesma ao longo de todo o fluxo do líquido...

v a z ã o   [ Q ] :   ( ' ' E u   s o u   i m u t á v e l ,   t á   g a l e r a   ? " )

Passo 2

Dessa forma, temos que...

Q p o r t a   g a r a g e m = Q j a n e l a   1   + Q j a n e l a   2  

A p o r t a   g a r a g e m V p o r t a   g a r a g e m = A j a n e l a   1 V j a n e l a   1 + A j a n e l a   2 V j a n e l a   2

Sabendo então, que...

A j a n e l a   1 = A j a n e l a   2 = A

A velocidade nas duas janelas são a mesma, isto é...

V j a n e l a   1 = V j a n e l a   2 = V

E sabendo também que a área dessas duas janelas é um retângulo de 1,2   m × 0,9   m e que a área da porta da garagem é um retângulo de 2,1   m × 3,0   m , então temos que...

A p o r t a   g a r a g e m V p o r t a   g a r a g e m = 2 A V

Isolando V ...

V = A p o r t a   g a r a g e m V p o r t a   g a r a g e m 2 A

Essa V p o r t a   g a r a g e m é a velocidade que incide horizontalmente. Como o ar escoa com velocidade de 0,61   m / s a 30 ° , logo obtemos que...

V = A p o r t a   g a r a g e m V p o r t a   g a r a g e m 2 A

V = 2,1 ⋅ 3,0 ⋅ 0,61 sen ⁡ 30 ° 2 ⋅ 0,9 ⋅ 1,2

V = 0,89   m / s

Essa é a velocidade média dos escoamentos nas duas janelas

Resposta

V = 0,89   m / s