Enunciado

Um escoamento de ar passa através de um filtro fino. O que acontece com a pressão, temperatura e massa específica do ar? Sugestão: Este é um processo de estrangulamento.

Passo 1

Bom, nosso enunciado quer saber o que vai acontecer com a pressão, a temperatura e a massa específica do ar quando ele passa por um processo de estrangulamento, ou seja, passa em um filtro fino… Vamos lá então!

Precisamos começar assumindo como condição de contorno o ar sendo um gás ideal.

E como o problema nos disse que estamos trabalhando com um processo de estrangulamento, temos que:

h 2 = h 1 T 2 = T 1

h 2 - h 1 = 0 T 2 - T 1 = 0

Com isso já concluímos que a temperatura é constante!

Beleza! Temos como equações para usar nesse caso:

h 2 - h 1 = c p * ( T 2 - T 1 ) p = ρ * R * T

Passo 2

Como ocorre um fluxo pelo filtro, haverá uma redução da pressão, logo:

p 2 < p 1

E nas condições de gás ideal:

p 1 p 2 = ρ 1 * T 1 ρ 2 * T 2

ρ 2 = ρ 1 * T 1 T 2 * p 2 p 1

ρ 2 = ρ 1 * p 2 p 1

A partir disso podemos concluir que a massa específica, se altera da mesma forma que há pressão:

ρ 2 < ρ 1

Resposta

T = Constante p 2 < p 1 ρ 2 < ρ 1

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