Para escoamento a velocidades muito lentas e com viscosidade alta (o conhecido creeping flow), tal qual o que ocorre em lubrificação, é possível desprezar os termos inerciais, Dv/Dt a partir da equação de Navier–Stokes. Para escoamentos a altas velocidades e viscosidade baixa, não é apropriado desprezar os termos viscosos υ∇2v. Explique esse fato.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
A equação de Navier-stokes é representada abaixo como:
Para valores pequenos de velocidade , todos os termos envolvendo serão pequenos.
e serão pequenos devido à velocidade.
Além disso, em valores muito baixos do número de Reynolds , os efeitos internos são insignificantes e a força de arrasto é essencial devido aos efeitos viscosos com tendendo a zero, e o arrasto de atrito Kin se torna cerca de dois terços do arrasto total.
Esse tipo de escoamento é chamado de escoamento rasteiro e a força de arrasto é chamada de arrasto de deformação.
Portanto, o termo de inércia da equação N-S pode ser excluído sem muito comprometimento com os resultados.
Passo 2
Considerando que, para grande valor de velocidade , todos os termos envolvendo serão grandes e a forma da equação não pode ser excluída em alta velocidade e baixa viscosidade devido à alta turbulência e força de arrasto no limite do fluxo.
Resposta
Resposta nos passos