Estudantes planejam uma batalha simulada com mangueiras de jardim sobre o gramado no campus. Os estudantes de engenharia sabem que para ter um maior impacto sobre o adversário é vantajoso ajustar o bocal da mangueira para criar um jato mais estreito. Como eles sabem isto? Explique em função da força gerada por um jato de água horizontal impactando sobre um plano vertical fixo.
Se 650 N é a força máxima que a pele humana pode tolerar sem danos sobre uma pequena área, qual o máximo escoamento de água (em litros por minuto) que pode ser fornecido com segurança por cada mangueira quando o diâmetro mínimo de saída dos bocais é de 6 mm.
Passo 1
Vamos lá! Para explicar porque um bocal mais estreito é vantajoso vamos usar a equação da quantidade de movimento na direção :
Assim, a força de reação é calculada como:
Sabemos que a vazão é dada por , substituindo temos:
Então a força do jato na superfície é dada por:
Percebe que para uma vazão fixa , a força de um jato varia como ? Então por isso é vantajoso um bocal mais estreito, já que um diâmetro menor leva a uma força maior. Além disso, quando o diâmetro diminui a velocidade aumenta, e a força de impacto varia com o quadrado da velocidade, mas linearmente com a área (), entendeu? Agora vamos a segunda parte da questão.
Passo 2
Vamos encontrar a vazão se a força for . Assim,
Substituindo os valores do enunciado e convertendo as unidades, temos:
Portanto,