Em um experimento com uma lata de refrigerante, ela foi deixada durante 3 horas em um refrigerador a para ser resfriada de para . Em seguida, foi retirada do refrigerador e exposta ao ambiente a . Quanto tempo ela levou para atingir ? Considere que, para ambos os processos, a transferência de calor é modelada por , onde é a temperatura da lata, a do ambiente e é um coeficiente de transferência de calor.
Passo 1
Galera, precisamos encontrar quanto tempo a lata levou para aquecer no ambiente. Para isso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica:
onde é a massa da lata, é o calor específico médio da lata e seu conteúdo, é a temperatura e é a temperatura ambiente.
Vamos chamar ,
Separando as variáveis:
Integrando,
Onde é a temperatura inicial.
Passo 2
Agora podemos usar os dados do resfriamento que o enunciado nos deu, para encontrar um valor para a constante .
Para o resfriamento,
Assim,
Passo 3
Para o aquecimento,
Como encontramos no passo 1:
Assim,