Enunciado

Explique por que o fator de atrito é independente do número de Reynolds para números de Reynolds muito grandes.

Passo 1

Para entender o motivo do fator de atrito f ser independente do número de Reynolds R e para números de Reynolds muito grandes, temos que entender o motivo do fator de atrito de um escoamento turbulento (escoamento com número de Reynolds alto) diminui com o aumento do número de Reynolds.

O fator de atrito f de um escoamento turbulento diminui com o aumento do número de Reynolds R e , porque o aumento de R e diminui o tamanho da subcamada viscosa de um escoamento turbulento. O tamanho da subcamada viscosa é um fator determinante para o valor do fator de atrito.

A subcamada viscosa é a região do escoamento turbulento que é mais próxima da parede do tubo. Nessa camada, as forças viscosas dominam o escoamento do fluido. Ou seja, nessa subcamada viscosa, o fluido é desacelerado por conta da sua viscosidade. Por isso, quanto menor o tamanho da subcamada viscosa, menor a quantidade de fluido que é desacelerada por conta do atrito entre as camadas de fluido causado pela viscosidade.

Isso quer dizer que quanto menor a subcamada viscosa, menor o fator de atrito de um escoamento turbulento.

Passo 2

Resumindo, quanto maior o número de Reynolds, menor o tamanho da subcamada viscosa e menor a influência da subcamada viscosa sobre a desaceleração do escoamento através do atrito. Em outras palavras, quanto maior o número de Reynolds, menor o fator de atrito.

Acima de um determinado valor de número de Reynolds, a subcamada viscosa é tão pequena que a sua influência nas perdas por atrito do escoamento não são mais relevantes. Logo, o fator de atrito deixa de diminuir por conta do aumento do número de Reynolds.

Resposta

Porque quanto maior o número de Reynolds, menor o tamanho da subcamada viscosa. Acima de um determinado valor de número de Reynolds, a subcamada viscosa é tão pequena que a sua influência nas perdas por atrito do escoamento não são mais relevantes e o fator de atrito deixa de diminuir.

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