Expresse a equação (8-9) em termos da vazão e do diâmetro do tubo. Se o diâmetro do tubo for dobrado a uma queda de pressão constante, qual a variação percentual que ocorrerá na vazão?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Determinando a porcentagem de mudança na taxa de fluxo quando o diâmetro do tubo é dobrado com pressão constante:
De acordo com a Equação de Hagen-Poiseuille
Aqui, temos que:
1. gradiente de pressão,
2. viscosidade do fluido,
3. velocidade média do escoamento,
4. diâmetro do tubo,
5. área do tubo,
Passo 2
A taxa de velocidade do fluxo () é dada por
Substituindo na primeira equação
E temos que
Aqui, é uma constante
Passo 3
Calculando a nova taxa de fluxo () quando o diâmetro é dobrado e permanecendo as mesmas condições
Substituindo
Passo 4
Calculando a porcentagem do fluxo ()
A porcentagem de mudança no escoamento
Substituindo e