Em uma festa surpresa para um amigo, você amarrou uma série de balões de hélio de 20 cm de diâmetro a um mastro, cada um amarrado com uma corda curta. O primeiro é amarrado a 1" "m acima do solo, e o outro é amarrado em espaçamentos de 1m, de modo que o último é amarrado a uma altura de 9" "m. Sendo um engenheiro bastante nerd, você percebe que no vento constante, o balão de cache é soprado pelo vento, então parece que os ângulos que as cordas fazem com a vertical são cerca de , e . Estime e plote o perfil de velocidade do vento para a faixa de 9 m. Suponha que o hélio esteja a 20∘ C e 10kPa e que cada balão seja feito de 3g de látex.
Passo 1
E aí gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente . Estime e plote o perfil de velocidade do vento para a faixa de 9 m. Suponha que o hélio esteja a 20∘ C e 10kPa e que cada balão seja feito de 3g de látex.
Dado: Série de balões de festa
Encontrar: Perfil de velocidade do vento; Enredo
Equações básicas
Esse problema é ideal para computação e plotagem no Excel, mas vamos detalhar aqui.
A figura acima se aplica a cada balão
Para forças horizontais (1)
Para forças horizontais(2)
Em que
Passo 2
Nós temos (tabela A.6)
Aplicando as Eqs 1 e 2 ao balão superior, para o qual
Em que
Mas nós temos com
da Fig. 9.11 (vamos verificar Re mais tarde)
Passo 3
Da tabela A.9
O número de Reynalds é está ok
Para o próximo balão
com
O número de Reynalds é está ok
Passo 4
Para o próximo balão
com
O número de Reynalds é está ok
Passo 5
Para o próximo balão
com
O número de Reynalds é está ok
Passo 6
Para o próximo balão
com
O número de Reynalds é está ok
Passo 7
Para o próximo balão
com
O número de Reynalds é está ok
Passo 8
Para o próximo balão
com
O número de Reynalds é está ok
Passo 9
Para o próximo balão
com
O número de Reynalds é está ok
Passo 10
Para o próximo balão
com
O número de Reynalds é está ok
Passo 11
Isso não parece ser um perfil para a porção mais baixa de uma camada limite atmosférica - sobre cidades ou terrenos acidentados, a camada limite atmosférica é normalmente de 300 a 400 metros, portanto, um perfil quase linear em uma pequena fração dessa distância não está fora da pergunta,