Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Munson, Mecânica dos Fluidos- Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 37
A fig mostra um borrifador de água. O jato descarregado do dispositivo é horizontal e apresenta velocidade igual a . Determine o módulo e o sentido da força horizontal necessária para imobilizar este borrifador.
Passo 1
E aí, galerinha! Oia nós aqui de novo!
Mais um exercício de conservação de massa!
Como é de costume, vamos começar fazendo um esboço do volume de controle e destacando os aspectos mais importantes do nosso sistema:
Dessa forma, aplicando a fórmula da conservação de massa ao longo do volume de controle, temos que...
E quando a gente tá falando em volume de controle e conservação de massa... Considerando o nosso escoamento como incompressível, temos que a vazão vai ser a mesma ao longo de todo o fluxo do líquido...
Passo 2
Assim, aplicando a equação de momento linear para os componentes em , temos que...
Bom! Agora, é uma questão de rearranjar essa fórmula... A gente tem que...
Que é a área do arco... Derivando;
Sendo assim, dando uma olhada na figura, uma vez que o arco varia de até ...
Encontramos que a força vertical é zero!
Passo 3
Pra achar a força na direção horizontal, vamos usar o mesmo esquema...
Como , então a fórmula vai ficar assim:
Integrando;
Substituindo os valores numéricos;
Como deu negativo! O sentido que a gente adotou na figura do esboço tá errado! A força vai ser pra direita...