Enunciado

A Fig. P4.25 mostra o esboço de um ressalto hidráulico num canal aberto (veja também o 10.6). Note que a largura do ressalto (l) é pequena e que a profundidade do líquido varia de z 1   a   z 2 (com a correspondente variação de velocidade de V 1   a   V 2 ). Se V 1 = 0,37 m s ,   V 2 = 0,09 m s   e   l = 6,1   m m , estime a desaceleração média do líquido durante o escoamento através do ressalto hidráulico.

Passo 1

Falaaa pessoal, como vocês estão? Bom, bora pra mais uma questão desse assunto!

Nós já sabemos, por definição, que a equação da aceleração é a seguinte:

a → = δ V δ t + V δ V δ x î  

Logo, se a gente fizer V → = v x î ,   a → = u δ u δ x î , nós vamos ter que a seguinte relação. A aproximação que vai ser feita é por conta de não sabermos qual a verdadeira distribuição de velocidade.

a x = u δ u δ x ≈ V 1 + V 2 2 ∙ V 2 - V 1 l

Agora basta substituirmos nossos valores.

a x ≈ 0,37 + 0,09 2 ∙ 0,09 - 0,37 0,0061 = 0,23 ∙ - 45,9016 = - 10,5573   m / s 2

Resposta

a x = - 10,5573   m / s 2

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