Enunciado

A Fig. P4.39 mostra o escoamento de um fluido em torno de uma esfera. A velocidade ao longe, V 0 , é igual a 40 m/s e a velocidade do escoamento pode ser aproximada por V = 3 2 V 0 sin ⁡ θ . Determine as componentes do vetor aceleração nas direções da linha de corrente e normal à linha de corrente no ponto A sabendo que o raio da esfera, a, é igual a 0,20 m.

Passo 1

Falaaa pessoal, como vocês estão? Bom, bora pra mais uma questão desse assunto!

O enunciado nos dá a equação que vamos usar. Substituindo pelos valores dados, vamos ter que:

V = 3 2 V 0 sin ⁡ θ = 3 2 40 m s sin ⁡ θ = 60 sin ⁡ θ m s

Pra componente normal nós vamos ter a relação abaixo e já vamos substituir os valores.

a n = V 2 R = 60 sin 2 ⁡ 40 ° 0,2 = 7440 m s 2

Já para a outra componente, vamos ter:

a s = V δ V δ s = ( 60 sin ⁡ 40 ° ) 60 cos ⁡ 40 ° 1 0,2 = 8860   m / s 2

Resposta

a n = 7440 m s 2

a s = 8860   m / s 2

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