Enunciado

A Figura P 5.9   mostra o esboço de um ejetor líquido-líquido. A área da seção transversal do jato d’água é igual a 0,01   m 2 e a velocidade média do jato é 30   m / s . Este jato provoca o arrastamento de água que, inicialmente, escoa pela seção anular do tubo (veja a figura). A área da seção transversal do tubo é igual a 0,075   m 2 . Determine a vazão de água que é arrastada pelo jato sabendo que a velocidade do escoamento no tubo é uniforme e igual a 6   m / s a jusante do ponto de descarga do jato.

Passo 1

Bom! Mais uma aí, galera!

Vimos na teoria que em escoamento incompressível e permanente o que entra tem que ser igual ao que sai, pois o volume do nosso sistema é fixo e nosso fluido é incompressível.

Assim tudo que entra é igual a tudo que sai:

∑ Q e n t r a d a = ∑ Q s a i d a

A gente sabe que o fluido entra em 1 com uma velocidade de 30   m / s e supostamente entra também em 2 com uma velocidade que a gente não sabe e sai em 3 com uma velocidade de 6   m / s .

Ou seja, não temos ideia do que está acontecendo em 2 . Então vamos assumir que esta entrando.

Por que eu fiz isso? A gente precisa montar uma equação com entradas e saídas, certo? Então eu preciso supor que ele é entrada ou saída. Se eu acertar minha suposição o valor que eu achar vai ser positivo. Se eu errar ele vai ser negativo. Então vamos lá.

Vamos montar a equação de entradas e saídas:

Q 1 + Q 2 = Q 3

V 1 A 1 + Q 2 = V 3 A 3

Q 2 = V 3 A 3 - V 1 A 1

Substituindo os valores que temos na figura, chegamos em:

Q 2 = 6 ⋅ 0,075 - 3 0 ⋅ 0 , 0 1  

Q 2 = 0,15   m 3 / s  

Pronto! Encontramos nossa resultado!

Resposta

Q 2 = 0,15   m 3 / s

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de