Enunciado

Figure 11.32 showed the typical power performance of a

wind turbine. The wind also causes a thrust force that

must be resisted by the structure. The thrust coefficient CT

of a wind turbine may be defi ned as follows:

CT 5

Thrust force

(ρ/2) AV2 5

T

(ρ/2) 3 (π/4)D24 V2

Values of CT for a typical horizontal-axis wind turbine are

shown in Fig. P11.107. The abscissa is the same as in

Fig. 11.32. Consider the turbine of Prob. P11.103. If the wind is 20 mi/h and the rotation rate 115 r/min, estimate

the bending moment about the tower base.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Calcule a razão de velocidade usando a fórmula R a z ã o   d e     v e l o c i d a d e = ω r V Aqui, é V a velocidade do vento, r o raio do rotor e é a ω velocidade angular.

  R a z ã o   d e     v e l o c i d a d e     = 2 π n 60 r V   = π n 30 V r

Aqui, n é a velocidade de rotação.

  R a z ã o   d e     v e l o c i d a d e   = π ( 115 ) 30 × 20 m i / h r × 0.44704 m / s m i / h r ( 3.5 )   = 4.72

Obtenha o valor de C T a partir da curva em problema P 11.107 . Quando a razão de velocidade é 4.7 , o coeficiente de empuxo é C T = 0.62

Passo 2

Calcule o momento de flexão sobre a base da torre usando a equação do coeficiente de força de empuxo.

C T = T 0.5 A V 2 ρ

Aqui, é a T força de empuxo, é a A Área, é V a velocidade do vento, e é ρ a densidade específica.

C T   = T 0.5 A V 2 ρ T   = 0.5 C T A V 2 ρ T   = 0.62 × 0.5 × 1.27 × π 4 × 7.0104 2 × 8.94 2   = 1215   N

Passo 3

Momento de flexão para a torre sobre a base é

 B.  M = T l 2 2

Aqui, l é o comprimento da torre.

 B.M    = 1215 × 30.48 2 2   = 564385.97   N ∙ m 2   = 564.386 k N ∙ m 2

Portanto, o momento de flexão sobre a base da torre é 564.386 k N ∙ m 2 .

Resposta

B.M = 564.386 k N ∙ m 2

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