A fim de esfriar uma embalagem com seis latas de refrigerante tão depressa quanto possível, ela é deixada num freezer durante uma hora. Se a temperatura ambiente é de 25   ° C e a temperatura final da bebida gelada é de 5   ° C , determine a variação na sua entropia específica.

Passo 1

Vamos encontrar a mudança de entropia específica que a questão pede usando as equações para as interações de energia interna e entropia:

T d S = d U + p d V

E

d U = C v d T

Como não temos variação de volume, p d V = 0 . Vamos assumir também que as propriedades do líquido são similares as da água. Assim, temos:

T d S = d U = C v d T

d S = C v d T T

Integrando:

∫ d S = ∫ T 2 T 1 C v d T T

S 2 - S 1 = C v   ln ⁡ T 2 T 1

Passo 2

Vamos converter as temperaturas dada no enunciado para substituir na equação:

T 1 = 25   ° C + 273 K = 298   K

T 2 = 5   ° C + 273   K = 278   K

O valor de C v = 1 k c a l k g ∙ K é tabelado. Então, substituindo:

S 2 - S 1 = ∆ S = C v   ln ⁡ T 2 T 1

∆ S = 1 k c a l k g ∙ K ×   ln ⁡ 278   K 298   K × 4184 J k c a l

Portanto,

∆ S = - 0,291   k J / k g ∙ K

Resposta

- 0,291   k J / k g ∙ K