Enunciado

O fluxo no canal do Problema 11.18 ( E m í n = 0,66   m ) deve ter o dobro da energia mínima específica. Calcule as profundidades alternativas para essa energia.

Passo 1

Vamos relembrar do canal retangular da questão anterior:

Como estamos tratando das mesmas condições tudo o que encontramos no exercício anterior será válido aqui:

V = Q b * y E = y + Q 2 2 * g * b 2 * y 2

Além disso, o enunciado nos diz que agora há energia tem o dobro da energia mínima encontrada antes, então vamos ter:

E = 2 * 2,19

E = 4,38   f t

Passo 2

Agora nós podemos usar métodos numéricos para encontrar os vários y para cada teste….

Vamos testando um por um, até obter convergência com o nosso valor de E , beleza?

Passo 3

Vamos lá!

y = 2 → E = 2 + 10 2 2 * g * 2 2 → E = 2,39

y = 4 → E = 4 + 10 2 2 * g * 4 2 → E = 4,10

y = 1 → E = 4 + 10 2 2 * g * 1 2 → E = 2,55

y = 0,645 → E = 4 + 10 2 2 * g * ( 0,645 ) 2 → E = 4,38

Opaaaa!! Encontramos o valor de y que nos dê o dobro da energia do exercício anterior! Show!

Resposta

y = 0,645     f t

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