Enunciado

Quando a força P é aplicada à placa, o perfil de velocidade para um fluido newtoniadno confinado sob a placa é aproximado por u = 12 y 1 / 4     m m / s , onde y está em mm. Determine a tensão de cisalhamento mínima dentro do fluido em y = 8   m m . Considere m = 0,5 10 - 3 N   s / m 2 .

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Bom galera, uma vez que, a velocidade está variando em relação a y, a distribuição de velocidade não é linear

Determinando o gradiante de velocidade

u = 12 y 1 / 4

Diferenciando ambos os lados

d u = 12 y - 3 4 4 d y

d u d y = 3 y - 3 / 4

Passo 2

Determinando a tensão de cisalhamento mínima dentro do fluido

τ m i n = μ d u d y

τ m i n = μ × 3 y - 3 / 4

= 0.5 × 10 - 3 × 3 16 - 3 / 4

τ m i n = 0 . 1875   M P a

Resposta

Portanto a tensão de cisalhamento mínima dentro do fluido é de 0 . 1875   M P a .