A força de flutuação F é uma função do volume V de um corpo e o peso específico g do fluido. Determine como F está relacionado a V e a g .

Passo 1

Vamos lá, pessoal! Nós temos n = 3 variáveis e a função desconhecida é f F ,   γ ,   V = 0 . Usando o sistema F - L - T , temos:

Nós temos três bases dimensionais, então m = 2 . Assim,

n - m = 3 - 2 = 1   Π  

Aqui F e γ são escolhidos como m = 2 variáveis de repetição e V se tornará a variável q . Então, o termo Π é

Π = F a γ b V

Π = F a F b L - 3 b L 3

Π = F a + b L - 3 b + 3

Assim,

M : 0 = a + b L : 0 = - 3 b + 3

Resolvendo, temos a = - 1 e b = 1 . Então,

Π = F - 1 γ 1 V = γ V F

Nossa função pode ser escrita como:

f γ V F = 0

Então resolvendo F usando essa função temos

F = k γ V

Onde k é uma constante a ser determinada experimentalmente.

Resposta

F = k γ V