O garoto possui uma massa de e tenta deslizar pelo plano inclinado. Se uma superfície com de espessura de óleo se forma entre seus sapatos e o plano inclinado, determine sua velocidade terminal na parte mais baixa. Seus dois sapatos possuem uma área de contato total de . Considere e .
Passo 1
Vamos lá, pessoal! O menino precisa se mover com velocidade terminal (constante), . Considerando a inclinação de dada no desenho do enunciado e o peso do menino (), podemos calcular as forças que agem na horizontal utilizando as equações de equilíbrio. Assim,
Na direção vertical nós temos a tensão de cisalhamento na camada de óleo em contato com os sapatos do menino. Calculando,
Então agora podemos calcular sua velocidade através da equação do cisalhamento.
Passo 2
Aqui e . Assim,
Substituindo os valores,
Isolando e fazendo e as contas, temos
Prontinho, achamos nosso resultado. Agora vamos pra próxima! 😉