Enunciado

85 – Gás a 1200   K e 1   a t m consiste em 10 % de C O 2 , 10 %   d e   H 2 O ,     10 %   O 2 ,   7 0 % de N 2 em volume. O gás escoa entre duas grandes placas paralelas negras mantidas a 600   K . Considerando que as placas estão separadas por 20   c m , determine a taxa de transferência de calor a partir do gás para cada placa por unidade de superfície.

Passo 1

Dados fornecidos:

Temperatura dos gases de combustão,  T g = 1 2 00   K

Pressão dos gases de combustão,  P c = 1   a t m

Distância entre as placas, L = 20   c m

Temperatura da superfície do tubo, T s = 600   K

Pressão parcial de C 2 O , P C 2 O = 0 , 1   a t m

Pressão parcial de H 2 O , P H 2 O = 0 , 1   a t m

Passo 2

Suposições:

  1. Todos os gases da mistura são gases ideais.
  2. N 2 e O 2 são gases não participantes.

Passo 3

Do comprimento médio do feixe  L para várias tabelas de formas de volume de gás, o comprimento médio do feixe para a geometria não circular é:

L = 3,6 V A s

= 1,8   L

= 1,8 × 0,2

= 0,36   m

Então,

P C 2 O × L = 0 , 1 × 0,36

= 0 , 0 3 6   m ⋅ a t m

= 0,12   f t ⋅ a t m

P H 2 O × L = 0 , 1 × 0,36

= 0 , 036   m ⋅ a t m

= 0,12   f t ⋅ a t m

A partir do gráfico emissividade, as emissividades de C O 2 e H 2 O  corresponde a estes valores na temperatura de gás  T g = 1 2 00   K e 1   a t m são,

ε C 2 O = 0 , 08

ε H 2 O = 0 , 055

Ambos C O 2  e H 2 O estão presentes na mesma mistura, e temos que corrigir para sobreposição das bandas de emissão. O fator de correção da emissividade para T g = 1200   K , a partir da Fig. 13-38 é:

P H 2 O L + P c L = 0,118 + 0,118 = 0,24 P H 2 O P H 2 O + P c = 0 , 1 0 , 1 + 0 , 1 = 0 , 5 ∆ ε = 0,0 025

A emissividade efetiva dos gases de combustão é determinada como,

ε g = C C O 2 ε C O 2 , 1 a t m + C H 2 O ε H 2 O , 1   a t m - ∆ ε

= 1 × 0,08 + 1 × 0,055 - 0,0025

= 0,1325

Assim, temos que a emissividade efetiva dos gases de combustão é ε g = 0,1325 .

Passo 4

Para uma temperatura de fonte de  T s = 600   K , a capacidade de absorção do gás é determinada usando os gráficos de emissividade da seguinte forma:

P C 2 O × L × T s T g = 0,12 × 600 1200

= 0,06   f t ⋅ a t m

P H 2 O × L × T s T g = 0,12 × 600 1200

= 0,06   f t ⋅ a t m

A partir do gráfico emissividade, a emissividade de H 2 O e C O 2 corresponde a estes valores a uma temperatura de  T s = 600   K e 1   a t m são,

ε C 2 O = 0,06

ε H 2 O = 0,067

A absortividade do C 2 O e H 2 O   são determinadas como:

α C 2 O = C C 2 O ε C 2 O ,   1   a t m T g T s 0,65

= 1 × 0,06 × 1200 600 0,65

= 0,0942

α H 2 O = C H 2 O ε H 2 O ,   1   a t m T g T s 0,45

= 1 × 0,067 × 1200 600 0,45

= 0,0915

Passo 5

Além disso,  ∆ ∝ = ∆ ε , mas o fator de correção da emissividade que deve ser avaliado no gráfico em T = T s = 600   K vez de  T g = 1500   K . Não existe um gráfico para 600   K , mas podemos ler  ∆ ε com valores em 400   K e 800   K , e a interpolação ∆ ε  pode ser calculada como,

P H 2 O ( P H 2 O + P C O 2 ) = 0 , 5 P C O 2 L + P H 2 O = 0 , 236

Temos  ∆ ε = 0 , 00125 .

Então a absorção dos gases de combustão torna-se:

∝ g = ∝ C O 2 + ∝ H 2 O - ∆ ∝

= 0,0 942 + 0,0 915 - 0 , 00125

= 0,1 84

Passo 6

A taxa líquida de transferência de calor por radiação da mistura gasosa para as paredes do recipiente é determinada como:

Q ˙ = A s ε g T g 4 - α s T s 4

= 1 × 5,67 × 10 - 8 × 0 , 1325 × 1 2 00 4 - 0,1 84 × 600 4

= 1 4226,35   W / m 2

A taxa de transferência de calor a partir do gás para cada placa por unidade de superfície é Q ˙ = 14226,35   W / m 2 .

Resposta

A taxa de transferência de calor a partir do gás para cada placa por unidade de superfície é Q ˙ = 14226,35   W / m 2 .

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