Enunciado

Um gás natural tem peso específico 0,6   m em relação ao ar a 9,8 × 10 4   P a   ( a b s ) e 15 ° C . Qual o peso específico desse gás nas mesmas condições de pressão e temperatura? Qual é a constante R desse gás? R a r = 287 m 2 s 2 ⋅ K ; g = 9,8 m s 2

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A equação geral dos gases é dada por:

ρ = p R T

Precisamos determinar a massa específica do ar:

ρ a r = p a r R T a r

ρ a r = 9,8 × 10 4 287 ( 273 + 15 )

Lembrando que a temperatura deve ser em kelvin e por isso somamos o fator 273 à temperatura de 15 ° C .

ρ a r = 1,186   k g / m 3

Passo 2

Logo, seu peso específico será:

γ a r = ρ a r ⋅ g

γ a r = 1,186 ⋅ 9,8

γ a r = 11,62   N / m 3

Como encontramos o peso específico do ar, podemos agora encontrar o peso específico do gás:

γ g á s = γ a r ⋅ γ r e l

γ g á s = 11,62 ⋅ 0,6

γ g á s = 6,972   N / m 3

Logo, sua massa especifica será:

ρ g á s = γ g á s g

ρ g á s = 6,972 9,8

ρ g á s = 0,71   k g / m 3

Passo 3

A constante R do gás será:

R g á s = p g á s ρ g á s ⋅ T g á s

Portanto, precisamos da massa específica do gás que é dada por:

ρ g á s = γ g á s g

ρ g á s = 6,972 9,8

ρ g á s = 0,71   k g / m 3

Agora é só substituir os valores e resolver:

R g á s = 9,8 × 10 4 0,71 ⋅ 273 + 15

R g á s = 479 m 2 s 2 K

Resposta

R g á s = 479 m 2 s 2 K

γ g á s = 6,972   N / m 3

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