Se 4   m 3 de hélio a 100 kPa de pressão absoluta e 20 ° C está sujeito a uma pressão absoluta de 600 kPa, enquanto a temperatura permanece constante, determine a nova densidade e o volume do hélio.

Passo 1

Falaaaaaaaaa galerinha do Responde ai, tudo joinha?

Bora resolver essa juntinho comigo?

Simboráaa

Vamos iniciar convertendo a temperatura absoluta Celsius para Kelvin usando a seguinte relação:

T K = T C + 273

T K = 20 + 273

T K = 293   K

Determinando a densidade do hélio

Pressão absoluta p 1 = 100   k P a .

p 1 = ρ 1 R T 1

Consultando o apêndice A, “ Propriedades físicas dos gases à pressão atmosférica padrão 101.3 kPa (SI)” no livro.

10 0 k P a × 10 3 N / m 2 = ρ 1 ( 2,077 ) ( 293 )

= ρ 1 ( 608,561   J / k g )

ρ 1 = 10 0 × 10 3 608,561

ρ 1 = 0 . 1643   k g / m 3

Passo 2

Para pressão absoluta ρ 2 = 600   k P a

A temperatura da tomada é constante

Determinando a nova densidade do hélio

T 1 = T 2

p 1 ρ 1 R = p 2 ρ 2 R

p 1 p 2 = ρ 1 R ρ 2 R

p 1 p 2 = ρ 1 ρ 2

Substituindo

100 600 = 0.1643 ρ 2

ρ 2 = 0.1643 600 100

= 0.986   k g / m 3

Portanto, a nova densidade do hélio é de 0.986   k g / m 3

Passo 3

Determinando a massa do hélio

m = ρ 1 V 1

m = 0.1643 × 4

m = 0.6572   k g

Determinando o novo volume do hélio

m = ρ 2 V 2

0.6572 = ( 0.986 ) V 2

V 2 = 0.6572 0.986

V 2 = 0.667   m 3

Resposta

Portanto, o novo volume de hélio é de 0.667   m 3 .

Portanto, a nova densidade do hélio é de 0.986   k g / m 3 .