Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Munson, Mecânica dos Fluidos- Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 39
Um jato plano com espessura é descarregado do dispositivo mostrado na fig . A água entra no dispositivo pelo tubo vertical e sai dele na horizontal com o perfil de velocidade mostrado na figura. Determine a componente na direção da força necessária para imobilizar este dispositivo.
Passo 1
E aí, galerinha! Oia nós aqui de novo!
Mais um exercício de conservação de massa!
Como é de costume, vamos começar fazendo um esboço do volume de controle e destacando os aspectos mais importantes do nosso sistema:
Dessa forma, aplicando a fórmula da conservação de massa ao longo do volume de controle, temos que...
E quando a gente tá falando em volume de controle e conservação de massa... Considerando o nosso escoamento como incompressível, temos que a vazão vai ser a mesma ao longo de todo o fluxo do líquido...
Passo 2
Assim, aplicando a equação de momento linear para os componentes em , temos que...
Bom! Agora, é uma questão de rearranjar essa fórmula... A gente tem que...
Que é a área da seção retangular... Derivando;
Sendo assim, dando uma olhada na figura...
Passo 3
A variação de com , conforme podemos ver na figura, é dada por...
Dessa forma, temos então que...
Substituindo o e o , que é o que falta:
Obtemos nossa resposta!