Uma linha lubrificante tem um diâmetro interno de 0,1 in e 30 in de comprimento. Se a queda de pressão for 15 psi, determine a vazão do óleo. Use as propriedades dadas no Problema 13.1.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Para determinar a vazão de óleo, procedemos da seguinte forma.
Use a equação de Hagen-Poiseuille
Reorganize a equação:
Onde,a queda de pressão é
Já que
Aqui,
A densidade do óleo é ,
O comprimento é ,
A viscosidade cinemática do óleo é ,
A aceleração da gravidade é ,
O diâmetro do tubo é .
A velocidade é .
Passo 2
Substitua por , , por , para , para e . para . Agora resolva a equação (1) e obtenha a velocidade () :
Passo 3
O número de Reynolds é descrito como
Aqui,
A viscosidade cinemática do óleo é
O diâmetro é
A velocidade é (da equação (2))
Agora substitua os valores acima por Re:
Para fluxo laminar, a condição diz que
Como o valor obtido do número de Reynolds () é menor que , o fluxo é laminar.
Passo 4
Agora, calcule a vazão () do óleo a partir da seguinte fórmula:
Onde,
A velocidade é (da equação número 2)
A área do tubo é
O diâmetro do tubo é
Com isso a vazão será igual a:
Assim, a vazão de óleo é