O manômetro mostrado contém dois líquidos. O líquido A tem densidade relativa 0,88 e o líquido B 2,95 . Calcule a deflexão, h , quando a diferença de pressão aplicada é p 1 - p 2 = 18   l b f / f t 2 .

Passo 1

Vamos lá! A questão nos pediu a deflexão devido a diferença de pressão. Para resolver isso, vamos usar a equação da variação de pressão hidrostática para o fluido incompressível:

∆ p = ρ g h

Começando com p 1 :

p A = p 1 + S G A ρ g ( h + l )

onde l é a distância (desconhecida) do nível da interface direita.

Em seguida, de A até B :

p B = p A - S G B ρ g h

Agora, de A para p 2 :

p 2 = p B - S G A ρ g l

Passo 2

Combinando as três equações:

p 2 = p A - S G B ρ g h - S G A ρ g l

p 2 = p 1 + S G A ρ g h + l - S G B ρ g h - S G A ρ g l

Assim,

p 2 - p 1 = S G A - S G B ρ g h

Isolando o h :

h = p 2 - p 1 S G A - S G B ρ g  

Passo 3

Substituindo os valores e fazendo as conversões de unidades, temos:

h = p 2 - p 1 S G A - S G B ρ g

= 18 l b f f t 2 × 1 2,95 - 0,88 × 1 1,94 × f t 3 s l u g × 1 32,2 × s 2 f t × s l u g ∙ f t s 2 ∙ l b f

Então,

h = 0,139   f t

Ou, em polegadas:

h = 1,67   i n

Resposta

h = 1,67   i n