Uma massa de 3 kg cai livremente por uma distância vertical de 5 m antes de bater sobre uma mola fixada no chão. Se o coeficiente de rigidez da mola é 400 N/m, qual é a compressão máxima da mola?
Passo 1
Bom, vamos lá! A questão nos deu , e . Precisamos encontrar a máxima compressão da mola ().
Vamos aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica para esse sistema massa-mola, que tem energia potencial gravitacional e energia potencial elástica. No instante inicial, antes da compressão, essa energia é dada por:
No instante da máxima compressão:
O é negativo porque o movimento é para baixo, no sentido negativo do eixo , certo?
Note que o ponto de referência que nós estamos adotando é o topo da mola não comprimida.
De acordo com a primeira Lei essa energia se conserva, então:
Vamos manipular essa equação para isolar o .
Lembrando que para a força elástica , em que é a força peso igual a . Então, e temos:
Substituindo os valores do enunciado: