Mostre que o número de Weber é adimensional usando as dimensões M ,   L ,   T e as dimensões F ,   L ,   T . Determine o seu valor para a água a 70   ° F escoando a 8   p é s / s para um comprimento característico de 2   p é s . Considere σ a = 4,98 × 10 - 3   l b / p é s .

Passo 1

Vamos lá, pessoal! Nós sabemos que o número de Weber é dado por

W e = ρ V 2 L σ

Então, usando as dimensões M ,   L ,   T , temos

W e = M L 3 L T 2 L M T 2

W e = M L 3 L 3 T 2 ∙ T 2 M = 1

Passo 2

Agora usando as dimensões F ,   L ,   T temos

W e = ρ V 2 L σ = F T 2 L 4 L T 2 L F L

W e = F T 2 L 3 L 4 T 2 ∙ L F = 1

Para determinar o valor numérico com os dados do enunciado

T = 70 ° F

V = 8 p é s s

L = 2   p é s

σ a = 4,98 × 10 - 3   l b / p é s

E usando ρ = 1,937   s l u g / p é s 3 , temos

W e = ρ V 2 L σ = 1,937 s l u g p é s 3 8 p é s s 2 2   p é s 4,98 × 10 - 3 l b p é s

W e = 49,8 × 10 3

Pronto, galerinha. Vamos pra próxima!!!

Resposta

49,8 × 10 3