Mostre que a pressão hidrostática de um fluido incompressível pode ser determinada usando análise dimensional, observando que ela depende da profundidade no fluido e do fluido específico do fluido.
Passo 1
Vamos lá, pessoal! Nós temos variáveis e a função desconhecida é . Usando o sistema , temos:

Nós temos três bases dimensionais, então . Assim,
Aqui e são escolhidos como variáveis de repetição e se tornará a variável . Então, o termo é
Assim,
Resolvendo, temos e . Então,
Nossa função pode ser escrita como:
Então resolvendo usando essa função temos
Como queríamos demonstrar, sendo uma constante a ser determinada experimentalmente.